吴恩达教授的机器学习课程是全球范围内最受欢迎的AI入门课程之一，其配套编程作业是巩固理论知识、提升实践能力的关键环节。这些作业通常使用Octave或MATLAB完成，涵盖了从线性回归到推荐系统的核心机器学习算法。
课程作业主要分为以下几个核心模块：
- 线性回归：单变量与多变量模型
- 逻辑回归：分类问题与正则化
- 神经网络：前向传播与反向传播
- 支持向量机：高斯核函数与垃圾邮件分类
- 聚类与降维：K均值与主成分分析
- 异常检测与推荐系统：协同过滤算法
线性回归作业详解
在第一个编程作业中，学员需要实现单变量线性回归来预测食品车的利润。核心任务是完成代价函数和梯度下降算法的实现。
关键公式：代价函数 J(θ) = 1/(2m) * Σ(hθ(x^(i))
y^(i))^2
作业要求学员：
- 实现特征归一化函数，将特征缩放到相似范围
- 编写计算代价函数的代码，评估模型预测准确性
- 完成梯度下降算法，自动优化模型参数
- 可视化代价函数随迭代次数的变化曲线
常见难点在于理解梯度下降中学习率α的选择，以及如何正确实现同时更新所有参数的向量化操作。
逻辑回归与正则化
逻辑回归作业聚焦于分类问题，特别是二元分类。学员需要建立模型来判断微芯片是否通过质量检测。
作业重点包括：
- Sigmoid函数的实现与理解
- 正则化代价函数和梯度的计算
- 特征映射创建多项式特征
- 决策边界的绘制与模型评估
| 算法组件 | 实现要点 |
|---|---|
| 假设函数 | hθ(x) = g(θ^T x)，其中g(z) = 1/(1+e^(-z)) |
| 代价函数 | J(θ) = -1/m [Σ y^(i) log(hθ(x^(i))) + (1-y^(i)) log(1-hθ(x^(i)))] |
| 正则化项 | λ/(2m) Σ θ_j^2 (j从1到n) |
神经网络基础
神经网络作业引导学员实现前向传播算法，用于手写数字识别。该作业使用预训练的神经网络参数，重点在于理解神经网络如何工作。
核心任务包括：
- 加载预训练的参数矩阵Θ1和Θ2
- 实现前向传播计算预测结果
- 将输出层激活值转换为数字预测
- 计算模型在测试集上的准确率
作业中特别强调了向量化实现的重要性，避免使用循环而采用矩阵运算，大幅提高计算效率。
支持向量机与无监督学习
支持向量机作业要求学员使用SVM库进行分类，并亲自实现高斯核函数。无监督学习部分则涉及K均值聚类和主成分分析。
在SVM部分，学员需要：
- 使用线性核和高斯核处理不同类型的数据集
- 手动实现高斯相似度函数
- 搜索最佳参数(C, σ)组合
- 处理垃圾邮件分类的实际问题
无监督学习作业中，K均值算法需要实现：
- 随机初始化聚类中心
- 分配每个样本到最近的聚类中心
- 重新计算聚类中心位置
- 使用PCA进行数据可视化与降维
异常检测与推荐系统
最后一个作业结合了异常检测和协同过滤算法。异常检测部分使用高斯分布模型识别异常服务器，而推荐系统部分则实现电影评分预测。
协同过滤算法的关键步骤：
- 实现协同过滤代价函数，同时学习用户和电影特征
- 添加正则化防止过拟合
- 使用梯度下降最小化代价函数
- 为新用户生成个性化推荐
这部分作业最复杂，需要同时处理用户参数和物品参数，并理解如何通过已知评分预测未知评分。
作业常见问题与解决策略
学员在完成作业时常遇到以下几类问题：
编程实现问题：主要是索引错误、矩阵维度不匹配、循环与向量化选择的困惑。解决方案是仔细检查矩阵维度，多用size函数调试，优先选择向量化实现。
数学理解问题：梯度下降原理、正则化作用机制、各种代价函数的推导。建议反复观看相关课程视频，在纸上推导关键公式。
调试技巧：使用小数据集测试、逐行检查中间结果、与同学讨论、参考课程论坛的常见问题解答。
完成吴恩达机器学习课程作业需要理论与实践相结合，耐心调试每一行代码，深入理解每个算法背后的数学原理。通过这系列作业，学员能够建立坚实的机器学习基础，为后续深入学习打下扎实根基。
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