几何证明

在平面几何的瑰丽殿堂中，燕尾定理犹如一把精巧的钥匙，专门开启三角形面积比例问题的重重门锁。这个定理以其独特的图形结构——形似燕子的尾巴而得名，揭示了三角形内部点与面积分割之间的深刻规律。本文将系统解析燕尾定理的五大经典模型，通过明晰的证明思路和典型的应用范例，帮助读者建立起解决此类几何问题的完整思维框架。 模型一：基础交比模型 燕尾定理最基础的表达形式是：在…